Zu diesen Fragen gibt es eine ganze Broschüre, den "ICOM Honorare Ratgeber". Der ist zwar schon ein paar Jahre alt, behandelt aber alle diese Themen fundiert und umfassend.
http://www.comic-i.com/aaa-icom/docs/icom_pub_ratgeber.html
Vielleicht kannst Du Dich auch an die Gewerkschaft ver.di wenden. Ich habe von dort einen ziemlich brauchbaren Ratgeber für freie Journalisten; vielleicht gibt's sowas auch für Grafiker.
Allgemein kann ich sagen: Wahrscheinlich ist es das Beste, wenn Du nach Stundensätzen vorgehst. Stelle mal fest, wie lange Du für einen Cartoon brauchst (einschließlich Ideenfindung und Nebenarbeiten) und setze für eine Stunde vielleicht 30 bis 50 Euro an (Erfahrungswert). Was Deine Rechte betrifft: wie ich hier schon ausgeführt habe, kann Dir Dein Urheberrecht niemand wegenehmen oder abkaufen. Allerdings kannst Du schon sehr viele Nutzungsrechte abtreten, was dazu führen kann, daß jemand mit Deinen Ideen Unsummen verdient und Du leer ausgehst. Das muß man vertraglich regeln (heute empfiehlt es sich generell nicht mehr, irgendwas per Handschlag zu verabreden). Das geht aber ins Detail, und deswegen gibt's dazu ganze Broschüren (siehe oben).